Muster fortsetzen zaubereinmaleins

with Nekomentované

Bei diesen neun Zahlen handelt es sich um deutliche positive Ganze Zahlen, die ein magisches Quadrat bilden, so lange wie 0 , b , c , a und b 2a. Darüber hinaus ist jedes 3×3 Quadrat mit deutlichen positiven Ganzzahlen dieser Form. Dies ist eine Methode, die an das Kronecker-Produkt zweier Matrizen erinnert, die aus einem magischen Quadrat n n n m und einem m`m magischen Quadrat ein nm`nm-Zauberquadrat bildet. [71] Das “Produkt” zweier magischer Quadrate schafft ein magisches Quadrat von höherer Ordnung als die beiden Multiplikanden. Lassen Sie die beiden magischen Quadrate von den Ordnungen m und n sein. Das endgültige Quadrat wird von ordnungswert m n n. Dividieren Sie das Quadrat der Ordnung m n in m n m Unterquadrate, so dass es insgesamt n2 solcher Unterquadrate gibt. Reduzieren Sie im Quadrat der Ordnung n den Wert aller Zahlen um 1. Multiplizieren Sie diese reduzierten Werte mit m2, und platzieren Sie die Ergebnisse in den entsprechenden Unterquadraten des m n ganzen Quadrats. Die Quadrate der Ordnung m werden n2-mal zu den Unterquadraten des letzten Quadrats hinzugefügt. Die Besonderheit dieser Konstruktionsmethode ist, dass jedes magische Unterquadrat unterschiedliche magische Summen haben wird. Das Quadrat, das aus solchen magischen Summen aus jedem magischen Unterquadrat besteht, wird wieder ein magisches Quadrat sein. Das kleinste zusammengesetzte magische Quadrat der Ordnung 9, bestehend aus zwei Ordnung 3 Quadrate ist unten angegeben.

Ähnlich wie die Sudoku- und KenKen-Puzzles ist das Lösen teilweise abgeschlossener magischer Quadrate zu einem beliebten mathematischen Puzzle geworden. Die Rätsellösung konzentriert sich auf die Analyse der anfänglichen gegebenen Werte und möglichen Werte der leeren Quadrate. Eine oder mehrere Lösungen entstehen, wenn der Teilnehmer Logik und Permutationsgruppentheorie verwendet, um alle ungeeigneten Zahlenkombinationen auszuschließen. Wie gut können wir also die beiden allgemeinen Fragen bezüglich der Wirksamkeit von Designmustern beantworten, die früher gestellt wurden? In ähnlicher Weise kann ein magisches Quadrat von 8 x 8 wie unten erstellt werden. Hier ist die Reihenfolge des Aussehens der Zahlen nicht wichtig; Die Quadranten imitieren jedoch das Layoutmuster der 4×4 Griechisch-lateinischen Quadrate. In dieser Sitzung wird das Thema der mathematischen Magie fortgesetzt, während die Schüler nach Mustern in der Platzwertstruktur von 100 suchen. Beginnen Sie mit einem slawischen Abakus und einem Hundreds Board. Ein magisches Quadrat in einer musikalischen Komposition ist kein Zahlenblock – es ist ein erzeugendes Prinzip, das man innig erlernt und bekannt machen kann, innerlich als mehrdimensionale Projektion in den weiten (chaotischen!) Bereich des Innenohrs – den Raum/Zeittiegel – wahrgenommen wird, in dem Musik konzipiert wird. … Auf die Seite projiziert, ist ein magisches Quadrat ein totes, schwarzes Konglomerat von Ziffern; Man hört einen kraftvollen, umkreisenden Dynamo musikalischer Bilder, der mit Numen und Lumen glüht. [93] Normale magische Quadrate aller Größen können mit Ausnahme von 2×2 (d.h.

bei Ordnung n = 2) erstellt werden. [58] Magische Quadrate erschienen erstmals in Europa in Der Stadt Kitab tadb-r`t al-kaw`kib (Buch über die Einflüsse der Planeten), geschrieben von Ibn Zarkali aus Toledo, Al-Andalus, als planetarische Quadrate im 11. Jahrhundert. [33] Der magische Dreierplatz wurde Anfang des 12. Jahrhunderts vom jüdischen Gelehrten Abraham ibn Ezra aus Toledo numerologisch diskutiert, was spätere Kabbalisten beeinflusste. [38] Ibn Zarkalis Werk wurde in den 1280er Jahren als Libro de Astromagia übersetzt,[39] aufgrund von Alfonso X. von Kastilien. [40] [33] Im Alfonsintext werden den jeweiligen Planeten magische Quadrate unterschiedlicher Ordnungen zugeordnet, wie in der islamischen Literatur; Leider ist von allen diskutierten Quadraten das Mars-Zauberquadrat der Ordnung 5 das einzige Quadrat, das im Manuskript ausgestellt ist. [41] [33] In dieser Aufgabe wenden die Kursteilnehmer Platzwert an, um zu erklären, warum ein Muster auf dem Hundertebrett jedes Mal funktioniert.

Wir sehen, dass in unserem fertigen Quadrat jede Reihe, Spalte und Diagonale summen auf die magische Zahl 34, die gefunden wird, wie wir oben erwähnt, durch die Berechnung 4(42 + 1)/2 gefunden wird. Auch Quadrate: So können wir auch geordnete Quadrate bauen. Da es unter den griechischen und lateinischen Alphabeten keinen Mittelbegriff für gleichmäßig geordnete Quadrate gibt, zusätzlich zu den ersten beiden Abhängigkeiten, damit die diagonalen Summen die magische Konstante ergeben, sollten alle Buchstaben im Alphabet in der Hauptdiagonale und in der Schiefe diagonal erscheinen.